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银行短信通知的生效时间主要取决于用户办理业务的银行。如果用户前往银行柜台进行办理，部分银行在办理当天就可以收到短信通知，部分银行则可能需要等待一至三个工作日才能生效。此外，如果用户通过手机银行或网上银行进行办理，则可能在提交申请后的当天即可生效。因此，具体的生效时间可能会因银行的业务处理速度而有所不同。
为了确保顺利开通银行短信通知服务，建议带上有效身份证件和银行卡前往附近的银行网点咨询大堂经理或柜台工作人员，由于不同银行的政策可能有所不同，具体的开通流程和生效时间可能会因银行而异，因此建议在前往银行之前先电话咨询相关事宜，部分银行对于短信通知服务可能需要收取一定的费用，请在办理时了解相关费用信息。